Wyznaczanie cen kontraktów forward

Kontrakt forward zobowiązuje posiadacza do kupna lub sprzedaży pewnego dobra w określonym czasie i po określonej cenie. Cena określana w kontrakcie jest ceną wykonania (delivery price). W momencie zawierania transakcji ustala się ją na takim poziomie, że wartość kontraktu dla obu stron transakcji jest równa zero. W praktyce oznacza to, że przyjmujący pozycję długą (kupujący kontrakt) i przyjmujący pozycję krótką (sprzedający kontrakt) nie ponoszą żadnych kosztów. Zatem cena wykonania jest wynikiem określonego popytu i podaży. Cena terminowa – może być zdefiniowana jako cenę dostawy, która zostałaby wynegocjowana przez obie strony jeżeli transakcja byłaby zawierana danego dnia. Oznacza to, że cena terminowa forward jest określana przez cenę wykonania. Zatem w chwili zawierania transakcji cena terminowa i cena wykonania są sobie równe z definicji. Cena terminowa w miarę upływu czasu ulega zmianie a cena wykonania jest przez cały czas trwania kontraktu stała. W momencie wygaśnięcia kontraktu forward na zakup określonego dobra wartość tego kontraktu jest równa różnicy między ceną dobra i ceną forward. Dla kontraktu sprzedaży jego wartość odpowiada różnicy między ceną forward i ceną dobra. Cenę forward wyznacza się na podstawie zależności bieżącej ceny dobra i wolnej od ryzyka stopy procentowej w czasie pozostającym do wygaśnięcia kontraktu. Zatem sprzedając kontrakt forward inwestor zapewnia sobie sprzedaż dobra po cenie forward za to dobro w momencie wygaśnięcia kontaktu. Dobro można kupić po bieżącej cenie rynkowej i uzyskać cenę forward za to dobro sprzedając je w momencie wygaśnięcia kontraktu. Zakładamy, że transakcja jest wolna od ryzyka i wtedy prawdziwa jest relacja: St = X/(1+R)T/12 St – bieżąca cena dobra, na które wystawiono kontrakt, X – cena forward, R – stopa zwrotu obligacji wolnej od ryzyka T – ilość miesięcy do wykupu obligacji równy terminowi realizacji kontraktu forward A zatem cena forward jest równa: X = St * (1+R)T /12 Oznacza to, że cena forward jest równa wartości przyszłej ceny dobra zainwestowanego według wolnej od ryzyka stopy zwrotu w terminie wykupu równemu terminowi kontraktu. Dla inwestora istotne jest jaki występuje związek między ceną terminową forward i oczekiwaną ceną dobra. W momencie zawierania kontraktu zarówno sprzedający jak i kupujący kontrakt wiedzą na pewno jaka będzie cena zakupu dobra (cena wykonania) w dniu wygaśnięcia kontraktu niezależnie od sytuacji na rynku i zmian jakie mogły zajść na rynku w czasie trwania kontraktu. Przykład Przedmiotem kontraktu forward jest sprzedaż obligacji skarbu państwa z trzyletnim terminem wykupu i rocznych kuponach w wysokości 60 zł. Zakładamy, że kontrakt ten wygasa po miesiącu i aktualnie obligacje są sprzedawane po cenie 100zł i przyniosą 20% do momentu wykupu. Bieżąca cena forward dla obligacji trzyletnich w omawianym kontrakcie jest równa około102zł. Rozpatrywany kontrakt przewiduje zakup 1000 obligacji po miesiącu w cenie 102zł za obligację. Jeżeli w momencie realizacji kontraktu kurs obligacji jest wyższy niż cena forward nabywca tego kontraktu osiąga dochód. Może on po otrzymaniu obligacji po cenie natychmiast je sprzedać na rynku spot (po cenie spot). Jeżeli cena spot w momencie realizacji kontraktu byłaby równa 110zł wówczas dochód posiadacza długiej pozycji będzie wynosił: (110 – 102) * 1000 = 8000zł. Jeżeli natomiast cena obligacji będzie w dniu realizacji kontraktu niższa niż 102zł. wówczas posiadacz kontraktu poniesie stratę. Wynika to z tego, że musi on kupić na rynku obligacje drożej niż mógłby kupić na rynku spot. Przy cenie spot równej 98zł jego strata będzie równa: (98 – 102) * 1000 = - 4000zł. Z rysunku wynika, że dochód posiadacza kontraktu forward jest nieograniczony natomiast maksymalna strata może być równa wartości całego kontraktu (tutaj 102zl) Na omawiany przykład można również spojrzeć z pozycji sprzedającego. Widać wyraźnie, że jest to sytuacja odwrotna niż w poprzednim przypadku. Wynika to z prostej zależności, że dochód posiadacza krótkiej pozycji jest stratą posiadacza długiej pozycji i na odwrót. Zatem sprzedający kontrakt może zarobić maksymalnie wartość tego kontraktu natomiast jego ewentualna strata jest nieograniczona.