Analiza szeregów czasowych - statystyka

Analiza szeregów czasowych Oparcie prognoz na analizie dotychczasowej dynamiki zmiennych jest szczególnie użyteczne w sytuacji, gdy nie potrafimy sformułować miarodajnych zależności behawioralnych (przyczynowo-skutkowych). Dzieje się tak zwykle w sytuacji, gdy na zmienną prognozowaną oddziałuje wiele różnorodnych czynników i/lub zależności są trudno identyfikowalne. Takie warunki są charakterystyczne np. dla okresu transformacji systemowej i wiążą się zarówno z niepełnym jeszcze wykształceniem stabilnych mechanizmów funkcjonowania gospodarki (niejako zgodnych z dostępną teorią) jak i trudnościami natury statystycznej. Ogólny model szeregu czasowego zmiennej y jest następujący: y[t] = f( y[t-1], y[t-2], ... y[t-k], t, e) gdzie: k - wielkość opóźnienia e - składnik losowy Uwzględnienie opóźnionych wartości zmiennej wiąże się z przyjęciem hipotezy o wpływie prehistorii kształtowania zmiennej na jej teraźniejsze i przyszłe wartości. W analizie zjawisk ekonomicznych ma to szczególne znaczenie, charakteryzują się one bowiem określoną bezwładnością: szybkie, dowolne zmiany wartości kategorii ekonomicznych nie są możliwe, zatem - w krótkim okresie - można przyjąć zależność poziomu zmiennej od jej poziomu z bliskiej przeszłości. Bezpośrednie uwzględnienie czasu (zmienna t) pokazuje wpływ na kształtowanie wartości zmiennej y czynników: tendencji rozwojowej, wahań sezonowych i cyklicznych. Niewątpliwie uwzględnienie cyklu koniunkturalnego w metodach prognozowania na podstawie szeregów czasowych - w przypadku polskiej gospodarki - nie wchodzi na razie w grę. Istotne jest natomiast wyodrębnienie trendu i prognoza jego zmian. Zmiany natężenia ruchu zmiennej w tym samym kierunku mogą być prognozowane na podstawie użycia modeli adaptacyjnych (np. trendu pełzającego). Zmiany (punkty) zwrotne (odwrócenie trendu) mogą być identyfikowane albo mechanicznie (na podstawie metod analizy statystycznej) albo na podstawie procedur syntezy opinii ekspertów. Można zatem zaproponować ogólną procedurę prognozowania na podstawie szeregów czasowych. W bazie metod systemu prognoz krótkookresowych będzie ona oznaczana symbolem MPSC. 1. Wyodrębnienie z szeregu wahań sezonowych 2. Wyznaczenie autoregresyjnego modelu tendencji rozwojowej na danych oczyszczonych z wahań sezonowych; należy skorzystać z modeli adaptacyjnych, które realizują postulat postarzania informacji (silniej uwzględniają ostatnie obserwacje) i w ten sposób implementują elementy aktualnej zmienności trendu. 3. Wyznaczenie prognozy punktowej (na najbliższy okres) na podstawie modelu tendencji rozwojowej. 4. Analiza ewentualnych możliwości odwrócenia trendu (użycie metod statystycznego badania obszaru obserwacji tzw. prognoz ostrzegawczych i/lub procedur syntezy ocen eksperckich). Weryfikacja prognozy. 5. Korekta prognozy o składnik sezonowy. We wstępnej fazie budowy systemu prognoz krótkookresowych metoda MPSC może być stosowana dość szeroko, nawet dla większości zmiennych systemu, jest to bowiem najszybszy i najmniej kosztowny sposób uzyskiwania dość miarodajnych prognoz krótkookresowych, szczególnie w sytuacji braku niezawodnego rozpoznania kształtu zależności behawioralnych lub też ich dużej zmienności.